Arithmétique dans Z et dans K[X - Cours complet avec exercices et problèmes corrigés.pdf

Arithmétique dans Z et dans K[X - Cours complet avec exercices et problèmes corrigés PDF

Mohammed El Amrani

Cet ouvrage propose une introduction progressive et rigoureuse à larithmétique, une des branches les plus fascinantes et les plus fécondes des mathématiques. Nous nous intéressons plus précisément à larithmétique des nombres entiers et à celle des polynômes en une indéterminée. Ces deux domaines mettent en lumière de profondes analogies dans les concepts et les techniques. Le lecteur y découvre également cette remarquable spécificité de larithmétique pour la simplicité de ses énoncés et la variété de ses méthodes. Chacun des cinq premiers chapitres comporte un cours détaillé avec des démonstrations claires et précises, et se termine par une sélection dexercices soigneusement choisis et entièrement corrigés. La rédaction est globalement conçue pour permettre un accès facile au lecteur débutant. Certains des exercices sont des applications directes du cours afin dattirer lattention sur un point délicat dun théorème ou limportance notable dune nouvelle technique. Pour les corrigés, nous avons systématiquement privilégié la solution méthodique, que peut découvrir le lecteur lui-même, à léventuelle approche miraculeuse. Un chapitre est entièrement dévolu à une sélection de problèmes de révision et de synthèse, tous entièrement corrigés. Enfin, pour le lecteur débutant, une annexe revient sur les notions de base de lalgèbre générale permettant ainsi un accès direct et confortable au contenu de louvrage. Ce travail est conçu et rédigé de manière à être profitable aussi bien aux étudiants de L1, L2 et L3 des filières scientifiques, quaux candidats au CAPES et à lagrégation interne.

Arithmétique dans Z. Partager : I. Divisibilité Par division enclidienne de par , il existe avec tel que : et . Alors : . 1. Si alors : . 2. Si alors on réitère. Ainsi, on construit les couples tels que : Comme et que sont non nuls, le procédé s'arrête au bout d'un nombre fini d'étapes. Il existe donc dans tels que : On a alors : . Le de et est le denier reste non nul dans la Cours de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de ...

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9782340011533 ISBN
Libre PRIX
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